体積を求める円柱の半径と高さを入力して「計算」ボタンを押してください。 円周率は変更できます。 円周率で「πを使う」にチェックを入れると円周率をπとして計算します。 体積と半径を入力して「計算」ボタンを押すと高さが計算されます。 体積
体積 計算 円錐- 底面積が S 、高さが h の円錐・角錐の体積 V は下記の式で表されます。 V = 3 1 S h 円柱と角柱の公式が、 V = S h なので、なんで 1 3 が付くの? と疑問に思いますよね。 ここでは積分の知識を使って、 1 3 がつく証明をしていきます! トムソン 九州大学図の円すいの体積を求めなさい。 問題の見方 立体の体積を求める公式 より, ~~すい とつく立体の場合, (底面積)× (高さ)×\frac {1} {3}= (体積) (底面積) × (高さ) × 31 = (体積) で求められます。 ~~すいの立体のときは, \frac {1} {3} 31 をかけ算するのがポイントです。 まず,底面積から求めると,次の図の部分だとわかります。 あとは 高さ が知りたいですよね。 図からこの部分だとわかります
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一般の錐体の場合 次に,底面積が S S S ,高さが h h h の一般の錐体 A A A の体積 V V V について考えます。 底面が一辺 2 h 2h 2 h の正方形であるような特殊な四角錐 B B B の体積は 1 3 S B h \dfrac{1}{3}S_Bh 3 1 S B h でした( S B = 4 h 2 S_B=4h^2 S B = 4 h 2 は B B B の底面積)。円錐の体積を求める公式は、次の通りです。 V = 1 3Sh = 1 3πr2h V = 1 3 S h = 1 3 π r 2 h ここで、V は円錐の体積、S は底面積、h は高さを表します。 また、2行目における π は円周率、r は底面の円の半径です。 円錐の体積を求めるには、この公式に底面の半径 r と高さ h を代入すればよいだけです。 このページの続きでは、例題を使って、この公式の使い方を説明しています。 もくじ 円錐の体積
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